Domaine et encadrement de √(x+2)-√(x-1)

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Domaine et encadrement de

Soit .

  1. Déterminer .
  2. Montrer que pour tout : .

Indices

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1 Indice 1
Pour le domaine, chaque racine carrée impose sa propre condition. Identifie les deux contraintes puis détermine l'intersection : quelles valeurs de $x$ vérifient les deux conditions à la fois ?
2 Indice 2
Pour l'encadrement, multiplie et divise $f(x)$ par l'expression conjuguée $\sqrt{x+2}+\sqrt{x-1}$. Tu obtiendras une fraction dont le dénominateur grandit quand $x$ augmente : que se passe-t-il pour la fraction alors ?

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La méthode — par où commencer

Pour le domaine, chaque racine carrée impose sa propre condition. Identifie les deux contraintes puis détermine l'intersection : quelles valeurs de vérifient les deux conditions à la fois ?

Pour l'encadrement, multiplie et divise par l'expression conjuguée . Tu obtiendras une fraction dont le dénominateur grandit quand augmente : que se passe-t-il pour la fraction alors ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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