Composées de deux fonctions On considère f ( x ) = x 2 − 4 x + 3 et g ( x ) = x + 1 x + 2 . Déterminer D g ∘ f puis calculer ( g ∘ f ) ( x ) . Déterminer D f ∘ g .

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Intermédiaire

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Composées de deux fonctions

On considère $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ et $g (x) = \frac{x + 2}{x + 1}$ .

Déterminer $D_{g \circ f}$ puis calculer $(g \circ f) (x)$ .
Déterminer $D_{f \circ g}$ .

Indices

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1 Indice 1

Pour trouver $D_{g\circ f}$, commence par identifier $D_f$ et $D_g$ séparément. Ensuite, cherche les valeurs de $x$ pour lesquelles $f(x)$ est dans $D_g$, c'est-à-dire quand $f(x) \neq -1$.

2 Indice 2

Résous l'équation $x^2-4x+3 = -1$ pour trouver les valeurs interdites. Remarque que tu peux factoriser $x^2-4x+4$ qui apparaîtra dans ton calcul.

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Pour trouver $D_{g \circ f}$ , commence par identifier $D_{f}$ et $D_{g}$ séparément. Ensuite, cherche les valeurs de $x$ pour lesquelles $f (x)$ est dans $D_{g}$ , c'est-à-dire quand $f (x) \neq = - 1$ .

Résous l'équation $x^{2} - 4 x + 3 = - 1$ pour trouver les valeurs interdites. Remarque que tu peux factoriser $x^{2} - 4 x + 4$ qui apparaîtra dans ton calcul.

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