Fonction du second degré : variations et courbe

Fonction du second degré

Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=x^2-4x+3$.

1. Dresser le tableau de variations de $f$.
2. Déterminer la nature de la courbe $(C_f)$ (sommet, axe de symétrie).
3. Déterminer les points d'intersection de $(C_f)$ avec les axes du repère.
4. Montrer que $f$ est minorée par $-1$ sur $\mathbb{R}$.