Parabole : variations, intersections et minorant

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نص التمرين

نعتبر الدالة المعرفة على بـ .

  1. أنشئ جدول تغيرات وحدد طبيعة منحناها .

  2. حدد نقاط تقاطع مع محوري المعلم .

  3. بين أن محدودة من الأسفل بـ على .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour le tableau de variations, identifie d'abord le coefficient $a$ du terme $x^{2}$. Son signe te dira si la parabole est tournée vers le haut ou le bas. Ensuite, calcule l'abscisse du sommet avec la formule $\dfrac{-b}{2a}$.
2 الإرشاد 2
Pour montrer que $f$ est minorée par $-1$, transforme l'expression $f(x) - (-1)$ en factorisant. Tu devrais obtenir un carré parfait, qui est toujours positif ou nul.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour le tableau de variations, identifie d'abord le coefficient du terme . Son signe te dira si la parabole est tournée vers le haut ou le bas. Ensuite, calcule l'abscisse du sommet avec la formule .

Pour montrer que est minorée par , transforme l'expression en factorisant. Tu devrais obtenir un carré parfait, qui est toujours positif ou nul.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Équation fonctionnelle de Cauchy كل تمارين الدرس Fonction homographique : variations et asymptotes