نص التمرين لتكن f ( x ) = x 2 − x و g ( x ) = x + 2 . حدد D f ∘ g ثم عبّر عن ( f ∘ g ) ( x ) . بيّن أن f ∘ g محدودة من الأسفل بـ − 4 1 . ادرس رتابة f ∘ g على [ − 2 ; − 4 7 ] وعلى [ − 4 7 ; + ∞ [ .

Composée $f\circ g$ avec racine, minorant et monotonie

Difficile

لتكن $f (x) = x^{2} - x$ و $g (x) = x + 2$ .

حدد $D_{f \circ g}$ ثم عبّر عن $(f \circ g) (x)$ .
بيّن أن $f \circ g$ محدودة من الأسفل بـ $- \frac{1}{4}$ .
ادرس رتابة $f \circ g$ على $[- 2; - \frac{7}{4}]$ وعلى $[- \frac{7}{4}; + \infty [$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

حدد $D_g$ أولاً، ثم تذكر أن $D_f = \mathbb{R}$ لإيجاد $D_{f\circ g}$.

2 الإرشاد 2

من أجل التقدير من أسفل، حاول كتابة $(f\circ g)(x) + \dfrac{1}{4}$ كمربع بوضع $t = \sqrt{x+2}$.

3 الإرشاد 3

من أجل الرتابة، ادرس على حدة اتجاه تغير $g$ (تصاعدية دائما) و $f(x)=x^2-x$ حسب الموقع بالنسبة لرأسها $x=\dfrac12$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

حدد $D_{g}$ أولاً، ثم تذكر أن $D_{f} = R$ لإيجاد $D_{f \circ g}$ .

من أجل التقدير من أسفل، حاول كتابة $(f \circ g) (x) + \frac{1}{4}$ كمربع بوضع $t = x + 2$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points