الدالة المركبة والقيمة المطلقة نعتبر الدالتين g ( x ) = x + 1 و h ( x ) = x 2 + 1 ∣ x + 1∣ . حدد D g ، وادرس تغيراتها. حدد g ([ − 1 ; 0 ]) و g ([ 0 ; + ∞ [ ) . نضع u ( x ) = x 2 + 1 ( x + 1 ) 2 . بين أن h ( x ) = u ( x ) من أجل كل x ∈ R .

Composée racine et fonction valeur absolue

Difficile

نعتبر الدالتين $g (x) = x + 1$ و $h (x) = \frac{∣ x + 1∣}{x ^{2} + 1}$ .

حدد $D_{g}$ ، وادرس تغيراتها.
حدد $g ([- 1; 0])$ و $g ([0; + \infty [)$ .
نضع $u (x) = \frac{( x + 1 ) ^{2}}{x ^{2} + 1}$ . بين أن $h (x) = u (x)$ من أجل كل $x \in R$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

من أجل $D_g$، حل ببساطة المتراجحة $x+1\geq 0$.

2 الإرشاد 2

$g$ هي تركيب دالة تآلفية متزايدة يتبعها الجذر التربيعي، وهو بدوره متزايد على $[0,+\infty[$: إذن التركيب رتيب. احسب صور أطراف المجالات.

3 الإرشاد 3

لإثبات $h(x)=\sqrt{u(x)}$، اكتب $|x+1|=\sqrt{(x+1)^2}$ واجمع الجذرين التربيعيين في جذر واحد.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

من أجل $D_{g}$ ، حل ببساطة المتراجحة $x + 1 \geq 0$ .

$g$ هي تركيب دالة تآلفية متزايدة يتبعها الجذر التربيعي، وهو بدوره متزايد على $[0, + \infty [$ : إذن التركيب رتيب. احسب صور أطراف المجالات.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points