نعتبر الدالتين f و g المعرفتين بـ: f ( x ) = 2 1 x 3 et g ( x ) = 2 x − 2 x + 6 أنشئ جدول تغيرات f و g . تحقق من أن المنحنيين ( C f ) و ( C g ) يمران معاً بالنقطة A ( 2 ; 4 ) . حدد g ( [ 2 ; + ∞ [ ) . ادرس رتابة f ∘ g على [ 2 ; + ∞ [ .

Courbes sécantes et monotonie d'une composée

Difficile

نعتبر الدالتين $f$ و $g$ المعرفتين بـ:

$f (x) = \frac{1}{2} x^{3} et g (x) = \frac{x + 6}{2 x - 2}$

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

من أجل $f$، استعمل أن $x \mapsto x^3$ متزايدة تماما. من أجل $g$، احسب $g(x_2)-g(x_1)$ بردهما لنفس المقام لمعرفة الإشارة.

2 الإرشاد 2

من أجل السؤال 3، استعمل اتجاه تغير $g$ الذي وجدته: صورة مجال بدالة رتيبة تُحسب عند الأطراف.

3 الإرشاد 3

من أجل رتابة $f \circ g$، اجمع بين اتجاه تغير $g$ على $[2;+\infty[$ واتجاه تغير $f$ على مجموعة القيم التي تأخذها $g$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

من أجل $f$ ، استعمل أن $x \mapsto x^{3}$ متزايدة تماما. من أجل $g$ ، احسب $g (x_{2}) - g (x_{1})$ بردهما لنفس المقام لمعرفة الإشارة.

من أجل السؤال 3، استعمل اتجاه تغير $g$ الذي وجدته: صورة مجال بدالة رتيبة تُحسب عند الأطراف.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points