Fonction homographique : variations et asymptotes

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On considère la fonction définie par .

  1. Déterminer .

  2. Étudier les variations de et préciser la nature de la courbe .

  3. Déterminer les points d'intersection de avec les axes du repère.

Indices

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1 Indice 1
Pour le domaine de définition, demande-toi : quand est-ce qu'une fraction n'existe pas ? Regarde le dénominateur $x+1$ et cherche la valeur interdite.
2 Indice 2
Pour les variations, calcule le déterminant $\Delta = ad - bc$ avec $a=1$, $b=2$, $c=1$, $d=1$. Le signe de $\Delta$ te dira si $g$ est croissante ou décroissante.

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La méthode — par où commencer

Pour le domaine de définition, demande-toi : quand est-ce qu'une fraction n'existe pas ? Regarde le dénominateur et cherche la valeur interdite.

Pour les variations, calcule le déterminant avec , , , . Le signe de te dira si est croissante ou décroissante.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Parabole : variations, intersections et minorant Tous les exercices du chapitre Composées d'une parabole et d'une fonction homographique