Coplanarité et non-coplanarité dans un cube de centre O

Intermédiaire
Partager

Énoncé

هو مكعب مركزه (مركز القطر الرئيسي، منتصف ).

  1. بيّن أن المتجهات و و متحدة المستوى.

  2. بيّن أن المتجهات و و ليست متحدة المستوى.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour montrer qu'ils sont coplanaires, place-toi dans un repère bien choisi avec $A$ comme origine et exprime chacun des trois vecteurs $\overrightarrow{OA}$, $\overrightarrow{EG}$ et $\overrightarrow{BF}$ en fonction de $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AD}$ et $\overrightarrow{AE}$.
2 الإرشاد 2
Cherche maintenant si tu peux écrire $\overrightarrow{OA}$ comme combinaison linéaire des deux autres : existe-t-il des réels $a$ et $b$ tels que $\overrightarrow{OA} = a\overrightarrow{EG} + b\overrightarrow{BF}$ ? Identifie les coordonnées.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer qu'ils sont coplanaires, place-toi dans un repère bien choisi avec comme origine et exprime chacun des trois vecteurs , et en fonction de , et .

Cherche maintenant si tu peux écrire comme combinaison linéaire des deux autres : existe-t-il des réels et tels que ? Identifie les coordonnées.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Trois vecteurs coplanaires dans un cube (milieux d'arêtes) كل تمارين الدرس Parallélisme de deux droites dans un tétraèdre