Parallélisme de deux droites dans un tétraèdre

Intermédiaire
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Énoncé

est un tétraèdre et le milieu du segment . Soit le symétrique du point par rapport à , et un point tel que .

  1. Montrer que .

  2. Montrer que .

  3. En déduire que .

Indices

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1 Indice 1
Pour exprimer $\overrightarrow{CI}$, utilise la relation de Chasles en passant par le point $A$, puis rappelle-toi que $I$ est le milieu de $[AB]$.
2 Indice 2
Pour $\overrightarrow{EF}$, commence par écrire $\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{CF}$. Ensuite, exprime $\overrightarrow{EC}$ avec la propriété de symétrie et décompose $\overrightarrow{CF}$ en passant par $A$.

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La méthode — par où commencer

Pour exprimer , utilise la relation de Chasles en passant par le point , puis rappelle-toi que est le milieu de .

Pour , commence par écrire . Ensuite, exprime avec la propriété de symétrie et décompose en passant par .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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