احسب النهايات التالية. x → 0 lim x 2 1 − cos 3 x x → 0 lim x sin 2 x 1 − cos 3 x x → 2 π lim ( 2 π − x ) 2 1 − sin x

Limites trigonométriques avec $1-\cos$

Difficile

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

تذكر النهاية المرجعية $\displaystyle\lim_{u\to 0}\dfrac{1-\cos u}{u^2}=\dfrac{1}{2}$ ونهاية $\displaystyle\lim_{u\to 0}\dfrac{\sin u}{u}=1$.

2 الإرشاد 2

من أجل السؤال 1، ضع $u=3x$ وأظهر $(3x)^2$ في المقام بالضرب والقسمة على الثابت المناسب.

3 الإرشاد 3

من أجل السؤال 3، أنجز تغيير المتغير $t=\dfrac{\pi}{2}-x$ واستعمل $\sin x=\cos t$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

تذكر النهاية المرجعية $u \to 0 lim \frac{1 - cos u}{u ^{2}} = \frac{1}{2}$ ونهاية $u \to 0 lim \frac{sin u}{u} = 1$ .

من أجل السؤال 1، ضع $u = 3 x$ وأظهر $(3 x)^{2}$ في المقام بالضرب والقسمة على الثابت المناسب.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points