Discussion d'une limite selon deux entiers

Difficile

Énoncé

ليكن $m$ و $n$ عددين طبيعيين غير معدومين. ادرس، حسب قيم $m$ و $n$ ، النهاية:

$x \to 0 lim \frac{1 + x ^{m} - 1 - x ^{m}}{x ^{n}}$

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

لرفع عدم التعيين عند $x=0$، اضرب البسط والمقام في المرافق $\sqrt{1+x^m}+\sqrt{1-x^m}$.

2 الإرشاد 2

بعد التبسيط، تؤول الدراسة إلى دراسة $\lim_{x\to 0} x^{m-n}$: ميز بين الحالات الثلاث $m=n$ و $m>n$ و $m

3 الإرشاد 3

عندما $m

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

لرفع عدم التعيين عند $x = 0$ ، اضرب البسط والمقام في المرافق $1 + x^{m} + 1 - x^{m}$ .

بعد التبسيط، تؤول الدراسة إلى دراسة $x \to 0 lim x^{m - n}$ : ميز بين الحالات الثلاث $m = n$ و $m > n$ و $m < n$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points