المعكوس المضاد: المربع الزوجي والجذر

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Énoncé

  1. ليكن و . أثبت:
    a) ;
    b) .

  2. ليكن . أثبت أنه إذا كان زوجيا، فإن زوجي.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour ces trois questions, tu ne dois pas démontrer directement l'implication donnée. Essaie plutôt de démontrer la **contraposée** : au lieu de montrer $A \Rightarrow B$, montre que $\overline{B} \Rightarrow \overline{A}$.
2 الإرشاد 2
Pour la question a), commence par supposer que $2y^2 - 8 = 0$ et résous cette équation. Factorise $y^2 - 4$ pour trouver les valeurs possibles de $y$. Pour b), suppose $\sqrt{x + 1} = 1 + \dfrac{x}{2}$ et élève au carré les deux membres.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour ces trois questions, tu ne dois pas démontrer directement l'implication donnée. Essaie plutôt de démontrer la **contraposée** : au lieu de montrer , montre que .

Pour la question a), commence par supposer que et résous cette équation. Factorise pour trouver les valeurs possibles de . Pour b), suppose et élève au carré les deux membres.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Résolution d'équations avec valeur absolue par disjonction كل تمارين الدرس بالخلف: متباينات وكسور غير صحيحة