بيّن أن ( ∀ x ∈ R ∖ { 3 2 } ) ; 3 x − 2 4 x + 1  = 3 4 . بيّن أن ( ∀ n ∈ N ) ; 4 n + 2 6 n + 5 ∈ / N . بيّن أن ( ∀ x ∈ R ) ; x − x 2 + 1 < 0 .

بالخلف: متباينات وكسور غير صحيحة

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بيّن أن $(\forall x \in R ∖ {\frac{2}{3}}); \frac{4 x + 1}{3 x - 2} \neq = \frac{4}{3}$ .
بيّن أن $(\forall n \in N); \frac{6 n + 5}{4 n + 2} \in / N$ .
بيّن أن $(\forall x \in R); x - x^{2} + 1 < 0$ .

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1 الإرشاد 1

Pour chacune de ces trois questions, essaie un raisonnement par l'absurde : suppose que la propriété est fausse, puis cherche une contradiction logique.

2 الإرشاد 2

Question 1 : suppose que $\dfrac{4x + 1}{3x - 2} = \dfrac{4}{3}$ et multiplie en croix. Question 2 : regarde la parité de $6n + 5$ et celle de $4n + 2$. Question 3 : si $x \geq \sqrt{x^2 + 1}$, élève au carré.

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Pour chacune de ces trois questions, essaie un raisonnement par l'absurde : suppose que la propriété est fausse, puis cherche une contradiction logique.

Question 1 : suppose que $\frac{4 x + 1}{3 x - 2} = \frac{4}{3}$ et multiplie en croix. Question 2 : regarde la parité de $6 n + 5$ et celle de $4 n + 2$ . Question 3 : si $x \geq x^{2} + 1$ , élève au carré.

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