ليكن x ∈ R . بين أن x 2 + 1 x 2 + x + 1 ≤ 2 3 . ليكن x و y عددين حقيقيين موجبين. بين أن x + y = x + y ⇔ x = 0 ou y = 0 . ليكن a و b عددين حقيقيين موجبين. بين أن ( a + b = 0 ) ⇔ ( a = 0 et b = 0 ) . ليكن x و y عددين حقيقيين موجبين. بين أن ( x + y + 13 = 4 x + 6 y ) ⇔ ( x = 4 et y = 9 ) .

Raisonnement par équivalence

Difficile

Énoncé

ليكن $x \in R$ . بين أن $\frac{x ^{2} + x + 1}{x ^{2} + 1} \leq \frac{3}{2}$ .
ليكن $x$ و $y$ عددين حقيقيين موجبين. بين أن $x + y = x + y \Leftrightarrow x = 0 ou y = 0$ .
ليكن $a$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين. بين أن $(a + b = 0) \Leftrightarrow (a = 0 et b = 0)$ .
ليكن $x$ و $y$ عددين حقيقيين موجبين. بين أن $(x + y + 13 = 4 x + 6 y) \Leftrightarrow (x = 4 et y = 9)$ .

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

1) اضرب الطرفين في $x^2+1 > 0$ للحصول على متراجحة كثيرة حدود، ثم تعرف على مربع كامل.

2 الإرشاد 2

2) بما أن الطرفين موجبان، ارفع للمربع وبسّط لتحصل على $\sqrt{xy}=0$.

3 الإرشاد 3

3) و 4) استعمل كون مجموع حدود موجبة (أو مربعات) معدوما إذا وفقط إذا كان كل حد معدوما؛ بخصوص 4)، أعد ترتيب الحدود لتكوين $(\sqrt{x}-2)^2+(\sqrt{y}-3)^2$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

1) اضرب الطرفين في $x^{2} + 1 > 0$ للحصول على متراجحة كثيرة حدود، ثم تعرف على مربع كامل.

2) بما أن الطرفين موجبان، ارفع للمربع وبسّط لتحصل على $x y = 0$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Démonstrations par équivalence

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Ensembles de définition de fonctions كل تمارين الدرس Équations avec valeur absolue (disjonction des cas)

Raisonnement par équivalence

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Raisonnement par équivalence

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯