Démonstrations par équivalence

Difficile
Partager

Énoncé

  1. ليكن . أثبت أن .

  2. ليكن و عددان حقيقيان موجبان. أثبت أن .

  3. ليكن و عددان حقيقيان موجبان. أثبت أن .

  4. ليكن و عددان حقيقيان موجبان. أثبت أن .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
بالنسبة لـ 1)، لاحظ ان $x^2+1 > 0$ لكل $x$، اذن يمكنك ضرب طرفي المتراجحة دون تغيير الاتجاه. انقل كل الحدود الى طرف واحد للحصول على ثلاثية حدود من الدرجة الثانية.
2 الإرشاد 2
بالنسبة لـ 1)، حاول اظهار مربع كامل مثل $(x-1)^2$. بالنسبة لـ 2) و4)، فكر في تربيع الطرفين الموجبين، وبالنسبة لـ 3)، اعزل احد المتغيرين.
3 الإرشاد 3
بالنسبة لـ 4)، ضع $u=\sqrt{x}$ و $v=\sqrt{y}$ ثم حاول كتابة العبارة كمجموع مربعين.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

بالنسبة لـ 1)، لاحظ ان لكل ، اذن يمكنك ضرب طرفي المتراجحة دون تغيير الاتجاه. انقل كل الحدود الى طرف واحد للحصول على ثلاثية حدود من الدرجة الثانية.

بالنسبة لـ 1)، حاول اظهار مربع كامل مثل . بالنسبة لـ 2) و4)، فكر في تربيع الطرفين الموجبين، وبالنسبة لـ 3)، اعزل احد المتغيرين.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Raisonnement déductif direct كل تمارين الدرس Raisonnement par disjonction des cas