Raisonnement déductif direct

Intermédiaire
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  1. Soient . Montrer que : .

  2. Soient . Montrer que : .

  3. Montrer que si et sont deux entiers naturels impairs, alors est pair.

Indices

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1 Indice 1
Pour le premier exercice, essaie de rassembler tous les termes du même côté de l'équation, puis reconnais une identité remarquable du type $(a - b)^2$.
2 Indice 2
Pour le deuxième exercice, réorganise l'expression $1 + xy - x - y$ en regroupant astucieusement : mets $1 - x$ en facteur dans les deux premiers termes, puis $-y$ dans les deux derniers. Tu verras apparaître un facteur commun.

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La méthode — par où commencer

Pour le premier exercice, essaie de rassembler tous les termes du même côté de l'équation, puis reconnais une identité remarquable du type .

Pour le deuxième exercice, réorganise l'expression en regroupant astucieusement : mets en facteur dans les deux premiers termes, puis dans les deux derniers. Tu verras apparaître un facteur commun.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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