Négation d'une implication et parité d'une fonction

Intermédiaire
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Énoncé

Soit la fonction définie sur par .

  1. Résoudre dans l'équation .

  2. Donner la négation de la proposition

  3. En déduire que est fausse.

  4. Calculer et , puis en déduire que n'est ni paire ni impaire.

Indices

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1 Indice 1
Pour résoudre $f(x) = 0$, pense à utiliser le discriminant $\Delta = b^2 - 4ac$ avec $a=1$, $b=-3$ et $c=2$. Tu pourras ensuite appliquer les formules des racines.
2 Indice 2
Pour montrer que $(P)$ est fausse, cherche deux nombres différents qui donnent la même image par $f$. Regarde les solutions que tu viens de trouver à la question précédente : que remarques-tu ?

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La méthode — par où commencer

Pour résoudre , pense à utiliser le discriminant avec , et . Tu pourras ensuite appliquer les formules des racines.

Pour montrer que est fausse, cherche deux nombres différents qui donnent la même image par . Regarde les solutions que tu viens de trouver à la question précédente : que remarques-tu ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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