Soit n ∈ N . Montrer que n 2 + n + 1 est impair (utiliser les cas n = 2 k et n = 2 k + 1 ). Soit n ∈ N . Montrer que n ( n + 1 ) ( n + 2 ) est un multiple de 3 (utiliser n = 3 k , n = 3 k + 1 , n = 3 k + 2 ). Montrer que ( ∀ x ∈ R ) ; x 2 + 1 − x > 0 (utiliser les cas x < 0 et x ≥ 0 ).

Raisonnement par disjonction des cas

Intermédiaire

Soit $n \in N$ . Montrer que $n^{2} + n + 1$ est impair (utiliser les cas $n = 2 k$ et $n = 2 k + 1$ ).
Soit $n \in N$ . Montrer que $n (n + 1) (n + 2)$ est un multiple de $3$ (utiliser $n = 3 k$ , $n = 3 k + 1$ , $n = 3 k + 2$ ).
Montrer que $(\forall x \in R); x^{2} + 1 - x > 0$ (utiliser les cas $x < 0$ et $x \geq 0$ ).

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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