Démontrer une implication et écrire sa contraposée

Facile
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Énoncé

Soit . On considère la proposition :

  1. Montrer que la proposition est vraie.

  2. Déterminer la contraposée de l'implication .

Indices

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1 Indice 1
Pour montrer l'implication, commence par supposer que $x^2 = 4x$ est vraie. Réécris cette équation sous la forme $x^2 - 4x = 0$, puis factorise l'expression obtenue.
2 Indice 2
Pour la contraposée, rappelle-toi qu'elle inverse et nie les deux parties de l'implication. La négation de "$x = 0$ ou $x = 4$" s'écrit avec un "et" : $(x \neq 0 \text{ et } x \neq 4)$.

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La méthode — par où commencer

Pour montrer l'implication, commence par supposer que est vraie. Réécris cette équation sous la forme , puis factorise l'expression obtenue.

Pour la contraposée, rappelle-toi qu'elle inverse et nie les deux parties de l'implication. La négation de " ou " s'écrit avec un "et" : .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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