بالخلف: زوجية n إذا كان n² زوجيا

Difficile

Énoncé

لنفترض أنه يوجد عدد صحيح n بحيث يكون $n^{2}$ زوجيًا. بين بالخلف أن n زوجي أيضًا. استخدم الروابط المنطقية وبرر كل خطوة.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

البرهان بالخلف يقوم على افتراض عكس ما نريد إثباته، هنا: n فردي.

2 الإرشاد 2

إذا كان n فرديا، اكتبه على شكل $n = 2k + 1$ حيث $k$ عدد صحيح، ثم احسب $n^2$.

3 الإرشاد 3

طوّر $(2k+1)^2$ وضع النتيجة على شكل $2m + 1$ لتبين أن $n^2$ سيكون فرديا، وهذا يناقض الفرضية.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

البرهان بالخلف يقوم على افتراض عكس ما نريد إثباته، هنا: n فردي.

إذا كان n فرديا، اكتبه على شكل $n = 2 k + 1$ حيث $k$ عدد صحيح، ثم احسب $n^{2}$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points