Disjonction de cas : (P∨Q)⇒R sur le transport

Difficile
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Énoncé

Dans une ville marocaine, on analyse les habitudes de transport des habitants. Soit P : "Les habitants prennent le bus", Q : "Les habitants prennent le taxi". Montrez que (P ∨ Q) ⇒ R, où R : "Les habitants se déplacent". Utilisez la disjonction de cas pour démontrer que si P est vrai, alors R est vrai. Faites de même pour Q.

Indices

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1 Indice 1
La disjonction de cas consiste à examiner séparément chaque hypothèse possible ($P$ vrai, puis $Q$ vrai) et à montrer que la conclusion $R$ est vraie dans chaque cas.
2 Indice 2
Traite d'abord le cas où $P$ est vrai, puis indépendamment le cas où $Q$ est vrai.
3 Indice 3
Conclus que puisque $R$ est vrai dans les deux cas, il est vrai dès que $P\vee Q$ est vrai.

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La méthode — par où commencer

Traite d'abord le cas où est vrai, puis indépendamment le cas où est vrai.

Conclus que puisque est vrai dans les deux cas, il est vrai dès que est vrai.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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