العمليات على الأشكال الجبرية

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Énoncé

z₁=3+2i, z₂=1−4i. أحسب ما يلي:   1) z₁+z₂   2) z₁z₂   3) |z₁| و |z₂|

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour additionner deux nombres complexes, regroupe séparément les parties réelles ensemble et les parties imaginaires ensemble : $(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i$.
2 الإرشاد 2
Pour multiplier $z_1 \times z_2$, développe comme un produit $(3+2i)(1-4i)$ en appliquant la distributivité, puis remplace $i^2$ par $-1$. Pour le module, utilise la formule $|a+bi|=\sqrt{a^2+b^2}$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour additionner deux nombres complexes, regroupe séparément les parties réelles ensemble et les parties imaginaires ensemble : .

Pour multiplier , développe comme un produit en appliquant la distributivité, puis remplace par . Pour le module, utilise la formule .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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