الجذور النونية للوحدة

Difficile

Énoncé

أوجد الجذور التكعيبية للوحدة.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

الجذور التكعيبية للوحدة تحقق $z^3 = 1$، إذن $z = e^{i\theta}$ حيث $3\theta \equiv 0 \pmod{2\pi}$.

2 الإرشاد 2

استعمل الصيغة العامة $z_k = e^{2ik\pi/3}$ من أجل $k = 0, 1, 2$.

3 الإرشاد 3

حوّل بعد ذلك كل صيغة أسية إلى صيغة جبرية $a + bi$ باستعمال قيم جيب التمام والجيب المعروفة.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

الجذور التكعيبية للوحدة تحقق $z^{3} = 1$ ، إذن $z = e^{i θ}$ حيث $3 θ \equiv 0 (mod 2 π)$ .

استعمل الصيغة العامة $z_{k} = e^{2 ik π /3}$ من أجل $k = 0, 1, 2$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points