صيغة موافر بمعيار r

Difficile

Énoncé

برهن صيغة Moivre : $(r (cos θ + i sin θ))^{n} = r^{n} (cos (n θ) + i sin (n θ))$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

فكر في الصيغة الأسية لعدد عقدي: $r(\cos\theta + i\sin\theta) = r\,e^{i\theta}$.

2 الإرشاد 2

استعمل قواعد الأسس على الدوال الأسية العقدية: $(e^{i\theta})^n = e^{in\theta}$.

3 الإرشاد 3

ارجع إلى الصيغة المثلثية باستعمال صيغة أويلر $e^{i\alpha} = \cos\alpha + i\sin\alpha$ مطبقة على $\alpha = n\theta$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

فكر في الصيغة الأسية لعدد عقدي: $r (cos θ + i sin θ) = r e^{i θ}$ .

استعمل قواعد الأسس على الدوال الأسية العقدية: $(e^{i θ})^{n} = e^{in θ}$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points