Racines n-ièmes de l'unité

Difficile

Énoncé

Trouvez les racines cubiques de l'unité.

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1 Indice 1

Les racines cubiques de l'unité vérifient $z^3 = 1$, donc $z = e^{i\theta}$ avec $3\theta \equiv 0 \pmod{2\pi}$.

2 Indice 2

Utilise la formule générale $z_k = e^{2ik\pi/3}$ pour $k = 0, 1, 2$.

3 Indice 3

Convertis ensuite chaque forme exponentielle en forme algébrique $a + bi$ à l'aide des valeurs de cosinus et sinus connues.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Utilise la formule générale $z_{k} = e^{2 ik π /3}$ pour $k = 0, 1, 2$ .

Convertis ensuite chaque forme exponentielle en forme algébrique $a + bi$ à l'aide des valeurs de cosinus et sinus connues.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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