Triangle rectangle isocèle et points non coplanaires

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في فضاء منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس، نعتبر النقط و و .

  1. تحقق من أن النقط و و غير مستقيمية.
  2. بين أن المثلث قائم الزاوية ومتساوي الساقين في .
  3. تحقق من أن النقط و و و غير مستوية.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour vérifier que $O$, $B$ et $C$ ne sont pas alignés, calcule les vecteurs $\overrightarrow{OB}$ et $\overrightarrow{OC}$ puis vérifie s'ils sont colinéaires en comparant les rapports de leurs coordonnées.
2 الإرشاد 2
Pour montrer que le triangle est rectangle en $B$, calcule le produit scalaire $\overrightarrow{BO} \cdot \overrightarrow{BC}$. S'il est nul, l'angle en $B$ est droit. Puis compare les longueurs $BO$ et $BC$ pour vérifier s'il est isocèle.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour vérifier que , et ne sont pas alignés, calcule les vecteurs et puis vérifie s'ils sont colinéaires en comparant les rapports de leurs coordonnées.

Pour montrer que le triangle est rectangle en , calcule le produit scalaire . S'il est nul, l'angle en est droit. Puis compare les longueurs et pour vérifier s'il est isocèle.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Orthogonalité, droite et appartenance كل تمارين الدرس Équations cartésiennes de plans par vecteur normal