Orthogonalité, droite et appartenance

Intermédiaire
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الفضاء منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس مباشر . نعتبر النقط و و و .

  1. بين أن .
  2. حدد تمثيلا وسيطيا للمستقيم .
  3. تحقق من أن النقطة تنتمي إلى .
  4. تحقق من أن النقطة لا تنتمي إلى .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour montrer que deux droites sont perpendiculaires, calcule d'abord leurs vecteurs directeurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{CD}$, puis vérifie leur produit scalaire.
2 الإرشاد 2
Si le produit scalaire $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} = x_1x_2 + y_1y_2 + z_1z_2$ vaut zéro, alors les droites sont perpendiculaires. Calcule chaque coordonnée puis additionne.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer que deux droites sont perpendiculaires, calcule d'abord leurs vecteurs directeurs et , puis vérifie leur produit scalaire.

Si le produit scalaire vaut zéro, alors les droites sont perpendiculaires. Calcule chaque coordonnée puis additionne.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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كل تمارين الدرس Triangle rectangle isocèle et points non coplanaires