Distance d'un point à un plan et projeté orthogonal

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لتكن المستوى المعرف بالمعادلة .

  1. احسب المسافة من النقطة إلى المستوى ، واستنتج أن لا تنتمي إلى .
  2. حدد تمثيلاً بارامترياً للمستقيم المار من والعمودي على .
  3. استنتج إحداثيات النقطة ، الإسقاط العمودي لـ على .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour calculer la distance d'un point à un plan, utilise la formule $d(A,(P)) = \dfrac{|ax_A + by_A + cz_A + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$ où $ax+by+cz+d=0$ est l'équation du plan.
2 الإرشاد 2
Pour la droite $(D)$ orthogonale à $(P)$, son vecteur directeur est le vecteur normal de $(P)$, c'est-à-dire $\vec{n}(2;3;-1)$. Écris les équations paramétriques en partant de $A$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour calculer la distance d'un point à un plan, utilise la formule où est l'équation du plan.

Pour la droite orthogonale à , son vecteur directeur est le vecteur normal de , c'est-à-dire . Écris les équations paramétriques en partant de .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Droite orthogonale à un plan et point d'intersection كل تمارين الدرس Équations de sphères