Équations de sphères

Intermédiaire
Partager

Énoncé

  1. Déterminer l'équation cartésienne de la sphère de centre et de rayon .
  2. Déterminer une équation de la sphère de centre passant par le point .
  3. Soit l'ensemble d'équation . Montrer que est une sphère dont on déterminera le centre et le rayon.

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Rappelle-toi que l'équation générale d'une sphère de centre $\Omega(a;b;c)$ et de rayon $R$ s'écrit : $(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2$. Applique cette formule directement avec les coordonnées données.
2 Indice 2
Pour la question 2, commence par calculer la distance $AB$ qui représente le rayon de la sphère. Utilise la formule $AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2}$ puis écris l'équation avec le centre $A$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Rappelle-toi que l'équation générale d'une sphère de centre et de rayon s'écrit : . Applique cette formule directement avec les coordonnées données.

Pour la question 2, commence par calculer la distance qui représente le rayon de la sphère. Utilise la formule puis écris l'équation avec le centre .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Distance d'un point à un plan et projeté orthogonal Tous les exercices du chapitre Sphère de diamètre [AB]