Triangle isocèle rectangle par le produit scalaire

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في معلم متعامد ومتجانس، نعتبر النقط و و .

  1. تحقق من أن النقط و و غير مستقيمية.
  2. بين أن المثلث متساوي الساقين وقائم الزاوية في .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour vérifier que trois points ne sont pas alignés, calcule les vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$ puis vérifie s'ils sont colinéaires en utilisant le déterminant.
2 الإرشاد 2
Pour montrer que le triangle est rectangle en $A$, calcule le produit scalaire $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}$. Pour l'aspect isocèle, compare les longueurs $AB$ et $AC$ avec la formule de distance.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour vérifier que trois points ne sont pas alignés, calcule les vecteurs et puis vérifie s'ils sont colinéaires en utilisant le déterminant.

Pour montrer que le triangle est rectangle en , calcule le produit scalaire . Pour l'aspect isocèle, compare les longueurs et avec la formule de distance.

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كل تمارين الدرس Cosinus, sinus d'un angle orienté et aire d'un triangle