الجداء السلمي والزوايا

Intermédiaire
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Énoncé

ليكن المتجهان u = (3, 4) و v = (5, 0). أوجد قياس الزاوية بين هذين المتجهين.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour trouver l'angle entre deux vecteurs, il existe une formule qui fait intervenir le produit scalaire et les normes des deux vecteurs. Connais-tu cette formule avec $\cos(\theta)$ ?
2 الإرشاد 2
Commence par calculer $\vec{u} \cdot \vec{v} = 3 \times 5 + 4 \times 0$, puis les normes $\|\vec{u}\| = \sqrt{3^2 + 4^2}$ et $\|\vec{v}\| = \sqrt{5^2 + 0^2}$. Ensuite applique la formule du produit scalaire.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour trouver l'angle entre deux vecteurs, il existe une formule qui fait intervenir le produit scalaire et les normes des deux vecteurs. Connais-tu cette formule avec ?

Commence par calculer , puis les normes et . Ensuite applique la formule du produit scalaire.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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هل u(1,2) و v(2,-1) متعامدتان؟ كل تمارين الدرس مبرهنة الكاشي: إيجاد الطول BC بمعطيات AB=5 و AC=6 و A=60°