الجداء السلمي والمنظمات والزاوية بين u(3,4) و v(1,0)

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Énoncé

نعتبر المتجهتين و .

  1. احسب .
  2. احسب و .
  3. استنتج قياس الزاوية بين المتجهتين و (أعط القيمة المضبوطة لـ ، ثم بالدرجات).
  4. هل المتجهتان و متعامدتان؟

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour calculer le produit scalaire $\vec{u} \cdot \vec{v}$, multiplie les premières coordonnées ensemble, puis les deuxièmes, et additionne les deux résultats. Pour les normes, utilise la formule $\|\vec{u}\| = \sqrt{x^2 + y^2}$.
2 الإرشاد 2
Une fois que tu as le produit scalaire et les deux normes, utilise la formule $\cos \theta = \dfrac{\vec{u} \cdot \vec{v}}{\|\vec{u}\| \times \|\vec{v}\|}$. Pour l'orthogonalité, vérifie si le produit scalaire de $(2,-2)$ et $(1,1)$ est nul.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour calculer le produit scalaire , multiplie les premières coordonnées ensemble, puis les deuxièmes, et additionne les deux résultats. Pour les normes, utilise la formule .

Une fois que tu as le produit scalaire et les deux normes, utilise la formule . Pour l'orthogonalité, vérifie si le produit scalaire de et est nul.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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حساب الجداء السلمي AB⃗·AC⃗ بالإحداثيات كل تمارين الدرس مبرهنة الكاشي وتطبيقاتها