النقط الثابتة والدائرة المرتبطة بدوران

(نموذج بكالوريا) لتكن r الدوران الذي مركزه $\Omega (2;3)$ وزاويته $\pi /2$.

1. اكتب التعبير العقدي للدوران r. ($\omega =2+3i$, $e^{i\pi /2}=i$)
2. بين أن النقطة الصامدة الوحيدة للدوران r هي $\Omega$.
3. حدد صورة النقطة $A(5;3)$ بالدوران r.
4. اكتب المعادلة الديكارتية للدائرة $C$ التي مركزها $\Omega$ وتمر من $A$.
5. بين أن صورة الدائرة $C$ بالدوران r هي $C$ نفسها.