تركيب دورانين لهما نفس المركز

Intermédiaire
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Énoncé

ليكن r₁ = R(O, 60) و r₂ = R(O, 90) دورانين لهما نفس المركز O.

  1. حدد طبيعة و مميزات f = r₂ ∘ r₁.
  2. احسب f(A) إذا كان A لحقها z = 1.
  3. حدد كم مرة يجب تركيب f مع نفسها للحصول على التطبيق المطابق.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Rappelle-toi que la composée de deux rotations de même centre est une rotation de même centre. L'angle de la rotation composée est la somme des angles : $60^\circ + 90^\circ$.
2 الإرشاد 2
Pour trouver combien de fois composer $f$ avec elle-même, cherche le plus petit entier $n$ tel que $n \times 150^\circ$ soit un multiple de $360^\circ$. Pense au PGCD pour simplifier l'équation.

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الطريقة — من أين نبدأ

Rappelle-toi que la composée de deux rotations de même centre est une rotation de même centre. L'angle de la rotation composée est la somme des angles : .

Pour trouver combien de fois composer avec elle-même, cherche le plus petit entier tel que soit un multiple de . Pense au PGCD pour simplifier l'équation.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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خاصيات المثلث المتساوي الساقين بالدوران كل تمارين الدرس Images des sommets d'un carré par une rotation