A B C D est un carré de centre O tel que ( A B ; A D ) ≡ 2 π [ 2 π ] . On considère la rotation r A de centre A et d'angle 2 π . Déterminer r A ( A ) , r A ( B ) et r A ( D ) . Déterminer l'angle de la rotation de centre O qui transforme A en B .

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$A B C D$ est un carré de centre $O$ tel que $\overline{(A B; A D)} \equiv \frac{π}{2} [2 π]$ .

On considère la rotation $r_{A}$ de centre $A$ et d'angle $\frac{π}{2}$ .

Déterminer $r_{A} (A)$ , $r_{A} (B)$ et $r_{A} (D)$ .
Déterminer l'angle de la rotation de centre $O$ qui transforme $A$ en $B$ .

Indices

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1 Indice 1

Rappelle-toi qu'une rotation de centre $A$ laisse le point $A$ fixe. Pour trouver l'image de $B$, cherche un point du carré situé à la même distance de $A$ que $B$, et tel que l'angle $\overline{(\overrightarrow{AB}\,;\,\overrightarrow{AB'})}$ vaut $\dfrac{\pi}{2}$.

2 Indice 2

Pour la rotation de centre $O$ qui transforme $A$ en $B$ : calcule l'angle orienté $\overline{(\overrightarrow{OA}\,;\,\overrightarrow{OB})}$. Pense à la position des sommets du carré autour de $O$ et au sens de rotation indiqué par $\overline{(\overrightarrow{AB}\,;\,\overrightarrow{AD})} \equiv \dfrac{\pi}{2}$.

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Rappelle-toi qu'une rotation de centre $A$ laisse le point $A$ fixe. Pour trouver l'image de $B$ , cherche un point du carré situé à la même distance de $A$ que $B$ , et tel que l'angle $\overline{(A B; A B^{'})}$ vaut $\frac{π}{2}$ .

Pour la rotation de centre $O$ qui transforme $A$ en $B$ : calcule l'angle orienté $\overline{(O A; O B)}$ . Pense à la position des sommets du carré autour de $O$ et au sens de rotation indiqué par $\overline{(A B; A D)} \equiv \frac{π}{2}$ .

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