لتكن المتتالية ( d n ) معرفة بـ d n = n 1 . أثبت أن نهاية ( d n ) عندما يؤول n إلى ما لا نهاية هي 0 .

نهاية متتالية

Difficile

لتكن المتتالية ( $d_{n}$ ) معرفة بـ $d_{n} = \frac{1}{n}$ . أثبت أن نهاية ( $d_{n}$ ) عندما يؤول $n$ إلى ما لا نهاية هي $0$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

لإثبات نهاية باستعمال التعريف، يجب إيجاد، لكل $\varepsilon>0$، رتبة $N$ بحيث ابتداء منها $|d_n-0|<\varepsilon$.

2 الإرشاد 2

حل المتراجحة $\dfrac{1}{n}<\varepsilon$ بدلالة $n$ لتحديد الرتبة $N$ المناسبة.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

لإثبات نهاية باستعمال التعريف، يجب إيجاد، لكل $ε > 0$ ، رتبة $N$ بحيث ابتداء منها $∣ d_{n} - 0∣ < ε$ .

حل المتراجحة $\frac{1}{n} < ε$ بدلالة $n$ لتحديد الرتبة $N$ المناسبة.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points