تحويل a·cos(x) + b·sin(x) = R·cos(x − φ)

Difficile
Partager

Énoncé

  1. اكتب على الشكل حيث و .
  2. استنتج القيمة القصوى والقيمة الدنيا للدالة ، وقيم التي تحقق ذلك.
  3. حل المعادلة على المجال .
  4. حل المتراجحة على المجال .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
طور $R\cos(x-\varphi)$ باستعمال صيغة الجمع، ثم عرّف معاملات $\cos x$ و $\sin x$ بمعاملات $f$.
2 الإرشاد 2
نحصل على $R$ من $R^2=1^2+(\sqrt3)^2$ وعلى $\varphi$ من $\tan\varphi=\sqrt3$ (مع التحقق من الربع). من أجل الأعظمي والأصغري، استعمل أن $\cos$ يتغير بين $-1$ و $1$.
3 الإرشاد 3
لحل $f(x)=1$ و $f(x)\geq 1$، ارجع إلى حل $\cos(x-\pi/3)=1/2$، ثم $\cos(x-\pi/3)\geq 1/2$ مع تذكر القيم المميزة لجيب التمام.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

طور باستعمال صيغة الجمع، ثم عرّف معاملات و بمعاملات .

نحصل على من وعلى من (مع التحقق من الربع). من أجل الأعظمي والأصغري، استعمل أن يتغير بين و .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

الخطية وحسابات متقدمة كل تمارين الدرس حل cos(2x)+sin(x)=0 في ℝ