Somme et produit de $\sin/\cos$ avec angles multiples

Difficile
Partager

Énoncé

تبسيط خارج قسمة

بيّن أنه من أجل كل :

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
بالنسبة للبسط، اجمع $\sin(2x)$ و $\sin(6x)$ باستعمال صيغة تحويل المجموع إلى جداء $\sin p + \sin q = 2\sin\left(\frac{p+q}{2}\right)\cos\left(\frac{p-q}{2}\right)$.
2 الإرشاد 2
بالنسبة للمقام، اجمع بالمثل $1$ و $\cos(4x)$ باستعمال $1+\cos(2\theta)=2\cos^2\theta$ مع $\theta=2x$.
3 الإرشاد 3
بعد تحليل البسط والمقام، يجب أن يظهر عامل مشترك $(1+2\cos(2x))$: بسّطه ثم استعمل $\sin(4x)=2\sin(2x)\cos(2x)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

بالنسبة للبسط، اجمع و باستعمال صيغة تحويل المجموع إلى جداء .

بالنسبة للمقام، اجمع بالمثل و باستعمال مع .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Identité avec $\sin 3x$ et $\cos 3x$ كل تمارين الدرس Somme et produit de cosinus de $\frac{\pi}{12}$ et $\frac{5\pi}{12}$