Somme et produit de cosinus de $\frac{\pi}{12}$ et $\frac{5\pi}{12}$

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Valeurs exactes de A et B

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Indices

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1 Indice 1
Pour calculer $A$, pense à utiliser la formule de transformation d'une somme de cosinus en produit : $\cos p + \cos q = 2\cos\left(\dfrac{p+q}{2}\right)\cos\left(\dfrac{p-q}{2}\right)$. Tu vas obtenir des angles remarquables.
2 Indice 2
Pour calculer $B$, utilise la formule du produit de cosinus : $\cos p \times \cos q = \dfrac{1}{2}\left[\cos(p-q) + \cos(p+q)\right]$. Calcule d'abord $\dfrac{5\pi}{12} - \dfrac{\pi}{12}$ et $\dfrac{5\pi}{12} + \dfrac{\pi}{12}$.

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La méthode — par où commencer

Pour calculer , pense à utiliser la formule de transformation d'une somme de cosinus en produit : . Tu vas obtenir des angles remarquables.

Pour calculer , utilise la formule du produit de cosinus : . Calcule d'abord et .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Somme et produit de $\sin/\cos$ avec angles multiples Tous les exercices du chapitre Écriture de $\frac{1-\cos x}{\sin x}$ avec $\tan\frac{x}{2}$