Valeurs exactes des angles $\frac{\pi}{12}$, $\frac{7\pi}{12}$ et $\frac{\pi}{8}$

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Cosinus et sinus d'angles non remarquables

Calculer les valeurs exactes de :

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour calculer le cosinus et le sinus de ces angles non remarquables, cherche à les décomposer comme somme ou différence de deux angles remarquables comme $\dfrac{\pi}{3}$, $\dfrac{\pi}{4}$ ou $\dfrac{\pi}{6}$, puis utilise les formules d'addition.
2 Indice 2
Par exemple, pour $\dfrac{7\pi}{12}$, remarque que $\dfrac{7\pi}{12} = \dfrac{4\pi}{12} + \dfrac{3\pi}{12} = \dfrac{\pi}{3} + \dfrac{\pi}{4}$. Applique ensuite $\cos(a+b) = \cos a \cos b - \sin a \sin b$ avec les valeurs que tu connais.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour calculer le cosinus et le sinus de ces angles non remarquables, cherche à les décomposer comme somme ou différence de deux angles remarquables comme , ou , puis utilise les formules d'addition.

Par exemple, pour , remarque que . Applique ensuite avec les valeurs que tu connais.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Deux équations trigonométriques par transformation Tous les exercices du chapitre Tangente de $\frac{\pi}{12}$ par deux méthodes