دراسة A ( x ) = cos ( 2 x ) + cos ( x ) − sin ( x ) بيّن أنه من أجل كل x ∈ R ، A ( x ) = ( cos x − sin x ) ( 1 + cos x + sin x ) . حل في R المعادلة A ( x ) = 0 .

Factorisation de $\cos 2x+\cos x-\sin x$

Difficile

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

استعمل الصيغة $\cos(2x)=\cos^2x-\sin^2x$ التي تُحلَّل إلى $(\cos x-\sin x)(\cos x+\sin x)$.

2 الإرشاد 2

ضع بعد ذلك $(\cos x-\sin x)$ عاملا مشتركا في التعبير الكامل لـ $A(x)$.

3 الإرشاد 3

لحل $A(x)=0$، عالج العاملين كل على حدة؛ بالنسبة للثاني، اكتب $\cos x+\sin x=\sqrt{2}\cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

استعمل الصيغة $cos (2 x) = cos^{2} x - sin^{2} x$ التي تُحلَّل إلى $(cos x - sin x) (cos x + sin x)$ .

ضع بعد ذلك $(cos x - sin x)$ عاملا مشتركا في التعبير الكامل لـ $A (x)$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points