القاسم المشترك الأكبر ومضاعفاته

Difficile
Partager

Énoncé

ليكن a = 420 و b = 126. بين أن القاسم المشترك الأكبر للعددين a و b يساوي 42 باستخدام خوارزمية إقليدس. ثم برهن أن 42 هو القاسم المشترك الأكبر للعددين a و b.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
تتمثل خوارزمية إقليدس في قسمة الأكبر على الأصغر، ثم إعادة العملية بين المقسوم عليه والباقي، حتى نحصل على باقٍ معدوم.
2 الإرشاد 2
آخر باقٍ غير معدوم نحصل عليه هو القاسم المشترك الأكبر.
3 الإرشاد 3
لإثبات أن 42 هو بالفعل أكبر قاسم مشترك، تحقق أنه يقسم العددين واستند إلى مبدأ خوارزمية إقليدس (القاسم المشترك الأكبر لا يتغير في كل خطوة).

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

تتمثل خوارزمية إقليدس في قسمة الأكبر على الأصغر، ثم إعادة العملية بين المقسوم عليه والباقي، حتى نحصل على باقٍ معدوم.

آخر باقٍ غير معدوم نحصل عليه هو القاسم المشترك الأكبر.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

تطابقات متعددة كل تمارين الدرس متطابقة بيزو للعددين 30 و12 مع التبرير