الترميز والعد المنظم

Intermédiaire Inspiré BAC Sénégal
Partager
Exercice inspiré d'un BAC Sénégal
Source-style : BAC Sénégal Série S 2023
Inspiré du style BAC Sénégal Série S 2023
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

التمرين 3 — رموز رقمية آمنة

يقوم بنك في الرباط بإنشاء رموز دخول مكونة من 4 أرقام يتم اختيارها من بين الأرقام من 0 إلى 9.

  1. كم عدد الرموز المكونة من 4 أرقام التي يمكن تشكيلها إذا كان يمكن تكرار الأرقام؟
  2. كم عدد الرموز المكونة من 4 أرقام التي يمكن تشكيلها إذا كانت جميع الأرقام مختلفة؟
  3. من بين الرموز المكونة من 4 أرقام مختلفة، كم عدد الرموز التي تبدأ برقم فردي؟
  4. من بين الرموز المكونة من 4 أرقام مختلفة، كم عدد الرموز التي تحتوي على الرقم 7؟
  5. يختار زبون عشوائيا رمزا مكونا من 4 أرقام مختلفة. ما هو احتمال أن يبدأ رمزه برقم فردي ويحتوي على الرقم 7؟

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour la dernière question, commence par dénombrer séparément deux cas : soit le code commence par $7$ (qui est impair), soit il commence par un autre chiffre impair ($1, 3, 5$ ou $9$) et le $7$ apparaît ailleurs.
2 الإرشاد 2
Dans le cas où le code commence par un impair différent de $7$, tu as $4$ choix pour la première position, puis tu dois placer le $7$ dans l'une des $3$ positions restantes, et compléter avec $2$ chiffres parmi les $8$ restants. Multiplie ces choix.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour la dernière question, commence par dénombrer séparément deux cas : soit le code commence par (qui est impair), soit il commence par un autre chiffre impair ( ou ) et le apparaît ailleurs.

Dans le cas où le code commence par un impair différent de , tu as choix pour la première position, puis tu dois placer le dans l'une des positions restantes, et compléter avec chiffres parmi les restants. Multiplie ces choix.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

لجنة وترتيبات في مجموعة تلاميذ كل تمارين الدرس تباديل وتوفيقات