لجان ووفود – سحوبات بسيطة

Facile Inspiré BAC Sénégal
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Exercice inspiré d'un BAC Sénégal
Source-style : BAC Sénégal Série S 2023
Inspiré du style BAC Sénégal Série S 2023
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

التمرين 2 — تكوين وفود

يتوفر مجلس التلاميذ بثانوية بالدار البيضاء على 12 عضواً: 7 ذكور و 5 إناث.

  1. بكم طريقة يمكن اختيار لجنة مكونة من 4 أعضاء من بين 12 عضواً؟
  2. بكم طريقة يمكن اختيار لجنة مكونة من 4 أعضاء تضم بالضبط ذكرين وأنثيين؟
  3. بكم طريقة يمكن اختيار لجنة مكونة من 4 أعضاء تضم على الأقل أنثى واحدة؟
  4. نريد تعيين رئيس ونائب رئيس وأمين (ثلاثة أدوار متميزة) من بين الأعضاء الـ 12. كم عدد الاختيارات الممكنة؟

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour former un comité, l'ordre des membres n'a pas d'importance. Pense aux combinaisons $C_n^p$ qui permettent de choisir $p$ personnes parmi $n$ sans tenir compte de l'ordre.
2 الإرشاد 2
Pour un comité avec exactement 2 garçons et 2 filles, décompose le problème : choisis d'abord 2 garçons parmi 7 avec $C_7^2$, puis 2 filles parmi 5 avec $C_5^2$, et multiplie ces deux résultats.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour former un comité, l'ordre des membres n'a pas d'importance. Pense aux combinaisons qui permettent de choisir personnes parmi sans tenir compte de l'ordre.

Pour un comité avec exactement 2 garçons et 2 filles, décompose le problème : choisis d'abord 2 garçons parmi 7 avec , puis 2 filles parmi 5 avec , et multiplie ces deux résultats.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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