الترميز العددي والعد مع قيود

Difficile Inspiré BAC Sénégal
Partager
Exercice inspiré d'un BAC Sénégal
Source-style : BAC Sénégal Série S 2023
Inspiré du style BAC Sénégal Série S 2023
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

يخصص بنك بالرباط لزبنائه رموز دخول مكونة من 5 أرقام مشكلة من الأرقام {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} (يمكن تكرار الرقم).

  1. كم عدد الرموز المختلفة التي يمكن تشكيلها؟
  2. كم عدد الرموز التي تكون جميع أرقامها مختلفة؟
  3. كم عدد الرموز ذات الأرقام المختلفة بحيث تظهر الأرقام بترتيب تزايدي قطعي (من اليسار إلى اليمين)؟
  4. من بين جميع الرموز ذات الأرقام المختلفة، كم عدد الرموز التي تحتوي على الرقم 1 والرقم 7 معا؟
  5. يختار زبون رمزا ذا أرقام مختلفة عشوائيا من بين جميع الرموز الممكنة ذات الأرقام المختلفة. ما هو احتمال أن يحتوي رمزه على الرقم 1 والرقم 7 معا؟

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
بخصوص السؤال 1، كل موضع من المواضع الخمسة مستقل وله 7 اختيارات ممكنة.
2 الإرشاد 2
بخصوص السؤال 2، يجب عدم تكرار أي رقم: فكر في ترتيب 5 أرقام من بين 7.
3 الإرشاد 3
بخصوص السؤال 3، لاحظ أن اختيار 5 أرقام مختلفة يحدد ترتيبا تصاعديا وحيدا: اكتف بعد توليفة. بخصوص السؤال 4، ثبت 1 و7، ثم اختر ورتب الأرقام الثلاثة المتبقية.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

بخصوص السؤال 1، كل موضع من المواضع الخمسة مستقل وله 7 اختيارات ممكنة.

بخصوص السؤال 2، يجب عدم تكرار أي رقم: فكر في ترتيب 5 أرقام من بين 7.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

لجنة واختيار التلاميذ كل تمارين الدرس متطابقة نيوتن - النشر والتطبيقات