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برهان على أنه لكل , .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour prouver une équivalence, tu dois montrer les deux sens : d'abord que $e^x = a$ implique $x = \ln(a)$, puis l'inverse. Quelle fonction peux-tu appliquer des deux côtés de $e^x = a$ ?
2 الإرشاد 2
Si $e^x = a$, applique la fonction $\ln$ aux deux côtés. Pour l'autre sens, remplace $x$ par $\ln(a)$ dans $e^x$ et utilise la propriété que $e$ et $\ln$ sont réciproques.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour prouver une équivalence, tu dois montrer les deux sens : d'abord que implique , puis l'inverse. Quelle fonction peux-tu appliquer des deux côtés de ?

Si , applique la fonction aux deux côtés. Pour l'autre sens, remplace par dans et utilise la propriété que et sont réciproques.

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