معادلات مع تغيير المتغير حل في R المعادلات التالية: ( E 5 ) : ln 2 ( x ) + ln ( x ) − 2 = 0 ( E 6 ) : ln ( x − 3 ) + ln ( 9 − x ) = 0

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معادلات مع تغيير المتغير

حل في $R$ المعادلات التالية:

$(E_{5}) : ln^{2} (x) + ln (x) - 2 = 0$
$(E_{6}) : ln (x - 3) + ln (9 - x) = 0$

إرشادات

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1 الإرشاد 1

Pour $(E_5)$, remarque que $\ln^2(x)$ signifie $(\ln x)^2$. Pose $X = \ln(x)$ et transforme l'équation en une équation du second degré en $X$. N'oublie pas ensuite de revenir à $x$ !

2 الإرشاد 2

Pour $(E_6)$, commence par déterminer le domaine de définition (quand les deux logarithmes existent). Puis utilise la propriété $\ln(a) + \ln(b) = \ln(a \times b)$ et rappelle-toi que $\ln(A) = 0$ signifie $A = 1$.

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Pour $(E_{5})$ , remarque que $ln^{2} (x)$ signifie $(ln x)^{2}$ . Pose $X = ln (x)$ et transforme l'équation en une équation du second degré en $X$ . N'oublie pas ensuite de revenir à $x$ !

Pour $(E_{6})$ , commence par déterminer le domaine de définition (quand les deux logarithmes existent). Puis utilise la propriété $ln (a) + ln (b) = ln (a \times b)$ et rappelle-toi que $ln (A) = 0$ signifie $A = 1$ .

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