صورة هندسية — مجموعة النقط في المستوى العقدي

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في المستوى العقدي، نُمثل النقط بألحاقها. لتكن .

  1. مثل النقطة A ذات اللحق في المستوى.
  2. حدد ومثل مجموعة النقط M ذات اللحق بحيث .
  3. حدد مجموعة النقط M بحيث .
  4. حدد مجموعة النقط M بحيث .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Commence par la question 2 : l'expression $|z - z_0| = 2$ représente la distance entre le point M d'affixe $z$ et le point A d'affixe $z_0$. Quelle figure géométrique forme l'ensemble des points situés à une distance constante d'un point fixe ?
2 الإرشاد 2
Pour la question 3, écris $z - z_0 = (x - 2) + (y - 1)i$ où $z = x + iy$. La partie réelle de cette différence est $x - 2$. Que vaut $x$ si cette partie réelle est nulle ? Quelle est la nature de l'ensemble obtenu dans le plan ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par la question 2 : l'expression représente la distance entre le point M d'affixe et le point A d'affixe . Quelle figure géométrique forme l'ensemble des points situés à une distance constante d'un point fixe ?

Pour la question 3, écris où . La partie réelle de cette différence est . Que vaut si cette partie réelle est nulle ? Quelle est la nature de l'ensemble obtenu dans le plan ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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حل المعادلة z² + 2z + 5 = 0 في ℂ كل تمارين الدرس حل معادلة في ℂ وتأويل هندسي