Calcul d'arguments par les propriétés du produit et du quotient

Facile
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ليكن و عددين عقديين بحيث:

  1. حدد عمدة للعدد ، وللعدد وللعدد .

  2. حدد عمدة للعدد في كل من الحالات: a) ؛ b) .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Rappelle-toi les propriétés fondamentales : $\arg(z_1 \times z_2) \equiv \arg(z_1) + \arg(z_2)$ modulo $2\pi$, et $\arg\left(\dfrac{z_1}{z_2}\right) \equiv \arg(z_1) - \arg(z_2)$ modulo $2\pi$.
2 الإرشاد 2
Pour trouver $\arg(z_3)$, isole-le dans chaque équation : pense à utiliser $\arg(\overline{z_2}) \equiv -\arg(z_2)$ et que $\arg(z^n) \equiv n \times \arg(z)$ modulo $2\pi$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Rappelle-toi les propriétés fondamentales : modulo , et modulo .

Pour trouver , isole-le dans chaque équation : pense à utiliser et que modulo .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Une transformation homographique : ensembles de points et conditions كل تمارين الدرس Écriture trigonométrique de plusieurs complexes